Помогите решить, кто решит тому достанется большое количество баллов, но распишите всё...

Question 1

Помогите решить, кто решит тому достанется большое количество баллов, но распишите всё подробно, какие теоремы и методы решения ....

Question 2

$3.\;\frac{8^{\frac1{12}}}{9^{\frac13}}\cdot\frac{8^{\frac14}}{9^{\frac16}}=\frac{8^{\frac1{12}+\frac14}}{9^{\frac13+\frac16}}=\frac{8^{\frac4{12}}}{9^{\frac36}}=\frac{8^{\frac13}}{9^\frac12}=\frac{\sqrt[3]8}{\sqrt9}=\frac23$
$4.\;\sin^4x-\cos^4x+2\cos^2x=1\\(\sin^2x-\cos^2x)(\sin^2+\cos^2x)+2\cos^2x=\sin^2x-\cos^2x+2\cos^2x=\\=\sin^2x+\cos^2x=1$
$5.\;BC=3,\;AD=5,\;AB=h=4\\S=\frac{BC+AD}2\cdot h=\frac{3+5}2\cdot4=16$
6. ABCDE - пирамида. EM - высота. (см.рис.)
$V=\frac13\cdot S_{OCH}\cdot h$
$S_{OCH}=(40\sqrt2)^2=1600\cdot2=3200$ кв.см.
В треугольнике AEM AM равно радиусу описанной возле квадрата ABCD окружности
$AM=R=\frac{\sqrt2}2\cdot AB=\frac{\sqrt2}2\cdot40\sqrt2=40$ см.
Треугольник AEM прямоугольный, т.к. EM - высота. По т.Пифагора
$EM=\sqrt{AE^2-AM^2}=\sqrt{1681-1600}=\sqrt{81}=9$ см.
Объём пирамиды $V=\frac13\cdot3200\cdot9=9600$ куб.см.
7. $V=S_{OCH}\cdot h\\S_{OCH}=\pi R^2\\V=\pi R^2h$
Т.к. цилиндр описан около шара, то радиус шара равен радиусу основания цилиндра, а его диаметр - высоте цилиндра.
$R=3,\;h=2\cdot3=6\\V=\pi\cdot3^2\cdot6=3,14\cdot9\cdot6=169,56$ куб.см.

Trover_zn · Answer 1 · 2018-03-18T13:43:32+0000

$3.\;\frac{8^{\frac1{12}}}{9^{\frac13}}\cdot\frac{8^{\frac14}}{9^{\frac16}}=\frac{8^{\frac1{12}+\frac14}}{9^{\frac13+\frac16}}=\frac{8^{\frac4{12}}}{9^{\frac36}}=\frac{8^{\frac13}}{9^\frac12}=\frac{\sqrt[3]8}{\sqrt9}=\frac23$
$4.\;\sin^4x-\cos^4x+2\cos^2x=1\\(\sin^2x-\cos^2x)(\sin^2+\cos^2x)+2\cos^2x=\sin^2x-\cos^2x+2\cos^2x=\\=\sin^2x+\cos^2x=1$
$5.\;BC=3,\;AD=5,\;AB=h=4\\S=\frac{BC+AD}2\cdot h=\frac{3+5}2\cdot4=16$
6. ABCDE - пирамида. EM - высота. (см.рис.)
$V=\frac13\cdot S_{OCH}\cdot h$
$S_{OCH}=(40\sqrt2)^2=1600\cdot2=3200$ кв.см.
В треугольнике AEM AM равно радиусу описанной возле квадрата ABCD окружности
$AM=R=\frac{\sqrt2}2\cdot AB=\frac{\sqrt2}2\cdot40\sqrt2=40$ см.
Треугольник AEM прямоугольный, т.к. EM - высота. По т.Пифагора
$EM=\sqrt{AE^2-AM^2}=\sqrt{1681-1600}=\sqrt{81}=9$ см.
Объём пирамиды $V=\frac13\cdot3200\cdot9=9600$ куб.см.
7. $V=S_{OCH}\cdot h\\S_{OCH}=\pi R^2\\V=\pi R^2h$
Т.к. цилиндр описан около шара, то радиус шара равен радиусу основания цилиндра, а его диаметр - высоте цилиндра.
$R=3,\;h=2\cdot3=6\\V=\pi\cdot3^2\cdot6=3,14\cdot9\cdot6=169,56$ куб.см.