Решите неравенство y'≤0, если:y=(1-3x)^3/(2-7x)^5. Спасибо за решение, огромное)

Question

Решите неравенство y'≤0, если:
y=(1-3x)^3/(2-7x)^5.
Спасибо за решение, огромное)

Answer 1

Y`=(2(1-3x)*(-3)*(2-7x)^5-(1-3x)² *5(2-7x)^4*(-7))/(2-7x)^10=
(-6(1-3x)(2-7x)^5+35(1-3x)²(2-7x)^4)/(2-7x)^10=
(1-3x)(2-7x)^4(-6(2-7x)+35(1-3x))/(2-7x)^10=
(1-3x)(-12+42x+35-105x)/(2-7x)^6=
(1-3x)(23-63x)/(2-7x)^6≤0
x=1/3 ,  x=23/63 , x=3,5
     +            _              +                +
_____________________________________
           1/3              23/63          3,5
x∈[1/3;23/63]

Comments

Если честно,то я уже решил, но все равно спасибо)

---

(1-3x)^3 , тогда почему у тебя это равно (2(1-3x)*(-3) ? не будет чтоли 3(1-3х) * -3 и =-9(1-3х)^2 ?