10 класс! 1. Прямоугольник ABCD и квадрат ABMN лежат во взаимно перпендикулярных...

Question

10 класс!

1. Прямоугольник ABCD и квадрат ABMN лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найдите угол между прямой MD и плоскостью ABC, если АВ=а, ВС=а квадратный корень из 2.

Answer 1

Найдите угол между прямой MD и плоскостью ABC ,это угол между MD и DB (α)  т.к. MB перпендикулярна к плоскости ABC.
BM = a
DB² = AB² + BC² = a² + 2a² 
DB = a√3
tgα = BM/DB = a / a · √3 = √3

Значит α = π/3  (60 градусов)