Решите пожалуйста уравнение (x-2)(5x+3)=(x-2)(3x-5)

(x-2)(5x+3) = (x-2)(3x-5)

1) Перемножаем скобки

5x² + 3x - 10x - 6 = 3x² - 5x - 6x + 10

2) Переносим всё из правой части в левую, меняя знаки.

5x² + 3x - 10x - 6 - 3x² + 5x + 6x - 10 = 0

3) Приводим подобные.

2x² + 4x - 16 = 0

4) Для удобства сократим всё на 2

x² + 2x - 8 = 0

5) Решаем простое квадратное уравнение через дискриминант.

D = 2² - 4 * (-8) = 4 + 32 = 36

$x_1_,_2 = \frac{-2б \sqrt{D} }{2} = \frac{-2б 6 }{2}$

x₁ = 2 x₂ = -4

Ответ: -4;2