Распишите пожалуйста полностью и как это решить, теорема и тд... (2х(кв)+5х+2):(х(кв)-4)=3

Question

Распишите пожалуйста полностью и как это решить, теорема и тд...
(2х(кв)+5х+2):(х(кв)-4)=3

Answer 1

(2x^2 + 5x + 2)  = 3        (Числитель дроби - это делимое, знаменатель дроби -
     (x^2 - 4)                    делитель, 3 - это частное. Делимое = частное,
                                     умноженное на делитель) Получим:
2x^2 + 5x + 2 = 3 (x^2 - 4)
2x^2 + 5x + 2 = 3x^2 -12
2x^2 - 3x^2 + 5x + 2 + 12 = 0    (подсчитаем однородные слагаемые)
- x^2 + 5x + 14 = 0    (разделим обе части уравнения на - 1)
x^2 - 5х - 14 = 0
D = 25 -4 (-14) = 25 + 56 = 81;    YD = 9      (формула дискриминанта)
x1 = (5 + 9) / 2 = 7
х2 = (5 - 9) / 2 = - 2 ( не подходит по условию, потому что при х = - 2 в знаменателе получится 0, а на ноль делить нельзя)
Следовтельно оставляем х1 = 7       
Ответ; х = 7.

Comments

х не может быть равен -2 за допустимых значениях

Answer 2

(2х²+5х+2):(х²-4)=3
2x²+5x+2=2(x+1/2)(x+2)=(2x+1)(x+2)               x²-4=(x-2)(x+2)
D=5²-4*2*2=25-16=9=3²
x1=(-5+3)/4=-2/4=-1/2
x2=(-5-3)/4=-8/4=-2

((2x+1)(x+2)):((x-2)(x+2))=3 |x≠2, x≠-2
(2x+1):(x-2)=3
3(x-2)=2x+1
3x-6=2x+1
3x-2x=1+6
x=7

Comments

Спасибо, я как раз зделал 2 задания(