В окружности через середину О хорды АС проведена хорда ВD так, что дуги АВ и СD равны....

0 голосов
108 просмотров

В окружности через середину О хорды АС проведена хорда ВD так, что дуги АВ и СD равны. Докажите, что О середина хорды ВD.


Геометрия (18 баллов) | 108 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вписанные углы ADB,CBD,ACB и DAC опираются на равные дуги,значит, они равны
Получаем,что треугольники СОВ и АОD подобны по двум углам;их коэффициент подобия равен АО:ОС
Поскольку АО=ОС,эти треугольники равны,следовательно,BO=OD

(436 баллов)