Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ, и АД, равные радиусу этой...

Question

Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ, и АД, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольникаАВСД и градусные меры дуг АВ,ВС,СД,АД?

Answer 1

т.О центр окружности

ΔОАД и ОАВ равносторонние, углы =60

<ДАВ=ДАО+ОАВ=60+60=120</p>

<АДС=АВС=90 т.к. опирается на диаметр</p>

<ДСВ=180-ДАВ=18-=120=60 сумма противоположных углов =180</p>

 

дугАВ=АД=2π*60/360=π/3  т.к.<АОВ=АОД=60</p>

дугДС=СВ=2π*120/360=2π/3 т.к. <ВОС=180-60=120</p>