HELP!!!В треугольнике со сторонами 2 3,5 и 4,4, ** большей стороне взята точка,...

0 голосов
252 просмотров

HELP!!!
В треугольнике со сторонами 2 3,5 и 4,4, на большей стороне взята точка, равноудаленная от двух других сторон. Найти длины отрезков на которые эта точка делит большую сторону.


Геометрия (781 баллов) | 252 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Продолжим равноудаленные прямые за большую сторону , тогда полученные прямые будут радиусами данного треугольника ,  положим что она равна R .  Тогда стороны AB;BC будут касательные ,  с него следует что $$ R \perp BC $$ \ \ , \ \ $$ R \perp AB $$ 
Найдем длину радиуса , так как площадь треугольника BCL где точка L - центр данной окружности , то  S_{BCL}=\frac{2x}{2}=x\\
 S_{BAL}=\frac{\frac{7}{2}x}{2}=\frac{7x}{4} 
По формуле Герона S_{ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\frac{7x}{4}+x=\frac{11x}{4}\\
подставляя данные , получим x= \frac{33\sqrt{1711}}{1100}
  2^2=3.5^2+4.4^2-7*4.4*cosBAC\\
 
 sinBAC=\frac{3\sqrt{1711}}{280}   
  Тогда один отрезок равен 
 \frac{33*\frac{\sqrt{1711}}{1100}}{\frac{3\sqrt{1711}}{280}}=2.8 , второй  4.4-2.8=1.6 
 Ответ 

(224k баллов)
0

Спасибо)))