Диагональ AC параллелограмма ABCD образует со стороной AB угол 20°. Найдите сторону CD,...

Question

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует со стороной AB угол 20°. Найдите сторону CD, если его периметр равен 20, а угол ADC 140°.

Answer 1

уг. АВС=уг. CDA (свойство параллелограмма)

рассмотри треугольн-ик АВС

уг. С=180-уг.А-уг.В=180-20-140=20

уг. А=уг. С

следовательно треуг. АВС - равнобедренный

АВ=BC

Р=AB+BC+CD+AD

AB=CD=BC    AD=BC

P=4CD

20=4CD

CD=5