Решите производную( очень срочно надоо

0 голосов
41 просмотров

Решите производную( очень срочно надоо


image

Алгебра (189 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=\frac{6x^3}{2x+4}\\\\y'=\frac{18x^2(2x+4)-6x^3\cdot 2}{(2x+4)^2}=\frac{36x^3+72x^2-12x^3}{(2x+4)^2}==\frac{24x^3+72x^2}{(2x+4)^2}=\\\\=\frac{24x^2(x+3)}{(2x+4)^2}=\frac{6x^2(x+3)}{(x+2)^2}\\\\\\y=\frac{2x-8}{6x+9}\\\\y'=\frac{2(6x+9)-(2x-8)\cdot 6}{(6x+9)^2}=\frac{12x+18-12x+48}{(6x+9)^2}=\frac{66}{(6x+9)^2}
(831k баллов)