В треугольнике MNK угол N=60 градусов,угол K=45 градусов.Найдите длину стороны...

0 голосов
63 просмотров

В треугольнике MNK угол N=60 градусов,угол K=45 градусов.Найдите длину стороны MN,если:MK=5 √6 см


Геометрия (35 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проводим высоту МH
теперь для треугольника MHK - он равнобедренный (угол HMK = 45 градусов из суммы углов треугольника); MH=HK. тогда по теореме Пифагора:
МН²+HK²=(5√6)² 
2MH²=150
MH=√75
рассмотрим треугольник MNK:
sin60=MH/MN
MN= MH/sin60= √75/√3*2=5*2=10
ответ: 10

(5.8k баллов)