Точки А,В,С, расположенные ** окружности,делят ее ** три дуги,градусные величины которых...

0 голосов
55 просмотров
Точки А,В,С, расположенные на окружности,делят ее на три дуги,градусные величины которых относятся как 19:20:21 . найдите градусную меру меньшего из углов треугольника ABC

Алгебра (29 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х-коэффициент пропорциональности, тогда дуга АВ=19х, ВС=20х, АС=21х
19x+20x+21x=360
60x=360
x=6
AB=19*6=114 (град.)
BC=20*6=120 (град.)
AC=21*6=126 (град.)
Центральный угол равен дуге окружности. А все углы треугольника АВС будут вписанные в окружность.
Тк. вписанный угол равен половине центрального угла, то наименьший угол треугольника равен \frac{114}{2} =57( град.)

(389 баллов)