Помогите решить пожалуйста. В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана АД...

Положим что пересечение биссектрисы и медианы $O$
Угол $ABE= \alpha =a\\ EBC= \alpha =a$
Откуда угол $BAD=90-a\\\ ADB=90-a$ треугольник $ABD$ равнобедренный $AB=BD$ .
$\frac{AB}{cosa}=\frac{4}{sin2a}\\ AB=\frac{2}{sina}\\ S_{ABE}=\frac{\frac{2}{sina}*4*sina}{2}=4\\ S_{ABE}=\frac{AO*4}{2}=2AO\\ 2AO=4\\ AO=2\\ OD=2\\\\ BO=BD * cosa\\ BD^2-BO^2=4\\ \frac{4}{sin^2a}+BD^2-2*4*\frac{BD}{sina}*cos2a=16\\\\ BD=2\sqrt{2}\\ BO=2\\ BC=4\sqrt{2}\\ AB=2\sqrt{2}\\ AC=2\sqrt{10}$