sinx+cosx преобразуем в эквивалентное неравенство cos(x-pi/4)>0: cos(x-pi/4)=cosx*cospi/4+sinx*sinpi/4=cosx*sqrt2/2+sinx*sqrt2/2>0,на sqrt2/2 спокойно сокращаем!
И ответ типа -pi/2+2pi*n<(x-pi/4)<pi/2+2pi*n? , а еще точнее, перенеси пи/4 от х.</span>