Площадь треугольника ABC равна 168. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Question

Площадь треугольника ABC равна 168. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Answer 1

Треугольники ABC и CDE подобны по 2 сторонам и углу.
Средняя линия равна половине основания. Следовательно, коэффициент подобия k=2.
Площади относятся как квадраты коэффициентов подобия. Т.е., площадь CDE в 2^2=4 раза меньше площади ABD. Т.е., площадь CDE=168/4=42