Проведи из вершины В
(ВС - меньшее основание)
прямую через середину
M стороны CD до пересечения с прямой АВ
(пусть это будет точка К)
. Треугольники ВСМ и
KDM равны по второму признаку,
поэтому площадь трапеции равна площади треугольника АВК,
а площадь треугольника АВК равна половине произведения высоты этого треугольника из вершины В
(она же и высота трапеции)
и основания АК=
АD+BC, таким образом площадь трапеции равна половине произведения высоты на сумму оснований.