В треугольнике АВС угол В=60,ВМ-биссектриса треугольника. На стороне ВС взята точка К так, что угол ВАК = углу АМВ.Отрезки АК и ВМ пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АМО, если ВО=1, ОМ=8.
Очень много лишнего в условии. Зачем эти "биссектрисы"... ∠ABM = 30°; Треугольники ABO и ABM подобны по двум углам. Поэтому AO/AB = AM/BM; и AO/BO = AM/AB; Из первого AO = AB*AM/9; из второго AO = AM/AB; (BO = 1); Отсюда AB^2 = 9; AB = 3; Площадь AOB = AB*BO*sin(30°)/2 = 3/4; Площадь AOM в 8 раз больше, так как MO/BO = 8; Ответ 6.