В треугольнике АВС АВ=ВС=65 АС=50. Найти длину медиану ВМ

0 голосов
151 просмотров

В треугольнике АВС
АВ=ВС=65
АС=50.
Найти длину медиану ВМ


Геометрия (141 баллов) | 151 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Не всегда мы помним все нужные формулы, особенно те, что нечасто встречаются.
 Но теорему Пифагора для прямоугольного треугольника к старшим классам школы помнят практически все.
В данном случае для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. .
Треугольник АВС - равнобедренный.
Медиана ВМ для этого треугольника - и высота, и биссектриса, и делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетамиполовина основания и высота, гипотенуза - боковая сторона. 
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
АВ²=ВМ²+АМ²
ВМ²=АВ²-АМ²
ВМ²=4225-625=3600
ВМ=√3600=60

(228k баллов)
0 голосов

M=\frac{1}{2}*\sqrt{2* 65^{2}+2* 65^{2} -2500 }=
60


image
(350 баллов)
0

А это точно верно?

0

точно! для твоей задачи есть специальная формула медианы треугольника!

0

Спасибо)

0

а можно мне формулу отдельно

0

эта формула для нахождения медианы треугольника