Определим максимум функции y=x^2 e^(-x)

Question

Определим максимум функции y=x^2 e^(-x)

Answer 1

Y`=2xe^(-x)-x²e^(-x)=e^(-x)(2x-x²)=e^(-x)*x(2-x)=0
e^(-x)>0при любом ч
x=0  x=2
             _                  +                _
_________________________________
                   0                    2
                    min                max
ymax=4*e^(-2)=4/e²