Все уравнение разделим на косинус в квадрате х, не равный 0.
3sin^2 x / cos^2 x + 2 sin x cos x/ cos^2 x - 5 cos^2 x / cos^2 x =0;
3 tg^2 x + 2 tg x - 5 =0;
tg x = a;
3 a^2 + 2 a - 5 =0;
D=4 +60=74=8^2;
a1 = 1; ⇒ tg x = 1; x = pi/4 + pi*k; k-Z.
a2 = - 10/6 = - 5/3;⇒ tgx = - 5/3; x = - arctg(5/3) + pi*k; k-Z