Решение:
1) проводим СН перпендикулярно АД
СН=АВ=4 см
2) рассмотрим треугольник СНД - прямоугольный
угол Н =90 °
тогда угол НСД = 180°-90°45=45°
получается, что треугольник СНД - равнобедренный
⇒СН=НД= 4 см
3) рассмотрим АВСН - прямоугольник
ВС=АН=8 см( так как АВСН - прямоугольник)
АД=АН+НД=8+4=12 см
S (AВСД)=1/2АВ*(ВС+АД)=1/2*4(8+12)=2*20=40 см²
Ответ: Е) 40см ²