Разложите ** множители 3а-3b+c(a-b) a3-a2-25a+25 36b2-(b-6)2

0 голосов
74 просмотров

Разложите на множители
3а-3b+c(a-b)
a3-a2-25a+25
36b2-(b-6)2


Алгебра (20 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
3a-3b+c(a-b)=3(a-b)+c(a-b)=(3+c)(a-b)
a^3-a^2-25a+25=a^2(a-1)-25(a-1)=(a^2-25)(a-1)=(a-5)(a+5)(a-1)
36b^2-(b-6)^2=36b^2-b^2+12b-36=35b^2+12b-36
Решим квадратное уравнение через дискриминант
D=12^2+4*35*36=144+5040=5184
b_{1} = \frac{-12-72}{2*35}=- \frac{84}{70}=- \frac{6}{5}
b_{2} = \frac{-12+72}{2*35}=\frac{60}{70}=\frac{6}{7}
35b^2+12b-36=(5b+6)(7b-6)
(3.1k баллов)