Диагональ осевого сечения 12 см. и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов....

С прямоугольного треугольник, высота равна

$sin \alpha = \frac{h}{d} \\ h=\sin 60а \cdot d=12\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =6 \sqrt{3}$

диаметр основания: $D=d\cdot \cos60=12*0.5=6$
Тогда радиус основания в 2 раза меньше диаметра $r= \frac{D}{2} =3$

Площадь боковой поверхности

$S(6ok)=2 \pi rh=2 \pi \cdot 3\cdot 6 \sqrt{3} =36 \pi \sqrt{3}$