Помогите пожалуйста 1) x²+x-3=|2x-1| 2) ||2x-3|+1|=5

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста
1) x²+x-3=|2x-1|
2) ||2x-3|+1|=5


Алгебра (66 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) раскроем модули 2 случая:
2x-1>=0  x>=1/2
x^2+x-3=2x-1
x^2-x-2=0
По  виету 
x=2  x=-1(не подходит  условию)
2x-1<0<br>x<1/2<br>x^2+x-3=1-2x
x^2+3x-4=0 по  виету
x1=-4   x2=1 (не  подходит)
Но  еще нужно условие
x^2+x-3>=0
у нас есть x=2  x=-4 Оба корня подходят
Ответ: x=2 x=-4
2)||2x-3|+1|=5
число  |2x-3|+1 всегда положительно  поэтому внешний модуль можно убрать.
|2x-3|+1=5
|2x-3|=4
2x-3=-+4
2x-3=4
x=3,5
2x-3=-4
x=-1/2
Ответ: x=3,5  x=-0,5





(11.7k баллов)