Помогите пожалуйста, заранее спасибо!!!

0 голосов
32 просмотров

Помогите пожалуйста, заранее спасибо!!!


image

Алгебра (1.7k баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{y^2}{xy-5x+y-5}+\frac{2}{x+1}=\frac{y^2}{x(y-5)+1(y-5)}+\frac{2}{x+1}
=\frac{y^2}{(x+1)(y-5)}+\frac{2}{x+1}=\\\\=\frac{y^2+2(y-5)}{(x+1)(y-5)}
=\frac{y^2+2y-10}{(x+1)(y-5)}


\frac{a^2+3b}{a^2-ab+3a-3b}-\frac{ab-3a}{a^2+ab+3a+3b}+1
=\frac{a^2+3b}{a(a-b)+3(a-b)}-\frac{a(b-3)}{a(a+b)+3(a+b)}+1=\\\\
=\frac{a^2+3b}{(a+3)(a-b)}-\frac{a(b-3)}{(a+3)(a+b)}+1
=\frac{(a^2+3b)(a+b)-a(b-3)(a-b)+(a+3)(a-b)(a+b)}{(a+3)(a-b)(a+b)}\\\\
=\frac{a^3+a^2b+3ab+3b^2-a^2b+3a^2+ab^2-3ab+a^3+3a^2-ab^2-3b^2}{(a+3)(a-b)(a+b)}=\\\\
=\frac{2a^3+6a^2}{(a+3)(a-b)(a+b)}=\frac{2a^2(a+3)}{(a+3)(a-b)(a+b)}
=\frac{2a^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{2a^2}{a^2-b^2}
(6.3k баллов)