Найдите значение выражения(1^2+1⋅2+2^2)+(2^2+2⋅3+3^2)+…+(999^2+999⋅1000+1000^2).

$(1^2+1*2+2^2)+(2^2+2*3+3^2)+(3^2+3*4+4^2)+...+(999^2+9..$
$1^2+2^2+3^2+4^2+...+999^2$ по известной формуле
$\frac{x(x+1)(2x+1)}{6} = \frac{999*1000 * 1999}{6} = 332833500\\ 2^2+3^2+...+1000^2 = \frac{1000*1001*2001}{6}-1=333833499\\\\ 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+...+999*1000=\\\\ x(x+1)=x^2+x = \frac{x(x+1)(2x+1}{6} + \frac{x(x+1)}{2}=\frac{x(x+1)(x+2)}{3}$

$\frac{999*1000*1001}{3} =333333000\\\\ S=332833500+333833499+333333000=999999999$