Прямая паралельная основанию трапецииABCD пересекает ее боковую сторону AB и CD в точках...

Question

Прямая паралельная основанию трапецииABCD пересекает ее боковую сторону AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину EF если AD=25, BC=15,CF:DF=3:2

Answer 1

1) Параллельные линии от AD до BC убывают при движении вверх по высоте BH (причем EF отсекает на AB, BH, CD отрезки в равных пропорциях по теореме Фалеса). 
2)Если высоту BН  принять за 5 усл.единиц, то на одну усл.ед.вверх ЕF  будет убывать на (25 - 15);5=2(см) .
3)При  движении вверх от AD на 2 усл.ед. ЕF  уменьшится на 2*2=4(см).
и станет равным 25-4=21(см).