Решите пожалуйста одно рациональное уравнение под номером 2

0 голосов
27 просмотров

Решите пожалуйста одно рациональное уравнение под номером 2


image

Алгебра (273 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{3}{x-2} + \frac{2}{x-3} = \frac{4}{x-1} + \frac{1}{x-4} 
\\\
 \frac{3(x-3)+2(x-2)}{(x-2)(x-3)} = \frac{4(x-4)+x-1}{(x-1)(x-4)}
\\\
 \frac{3x-9+2x-4}{x^2-3x-2x+6} = \frac{4x-16+x-1}{x^2-4x-x+4}
\\\
 \frac{5x-13}{x^2-5x+6} = \frac{5x-17}{x^2-5x+4}
\\\
(5x-17)(x^2-5x+6)=(5x-13)(x^2-5x+4)
\\\
5x^3-25x^2+30x-17x^2+85x-102=
\\\
\ =5x^3-25x^2+20x-13x^2+65x-52
\\\
-4x^2+30x-50=0
\\\
2x^2-15x+25=0
\\\
D=15^2-4\cdot2\cdot25=25
\\\
x_1= \frac{15+5}{4} =5
\\\
x_2= \frac{15-5}{4} =2.5
Ответ: 5 и 2,5
(271k баллов)