Высота равнобедренной трапеции равна 15, диагональ равна 25. Найдите площадь трапеции.

0 голосов
29 просмотров

Высота равнобедренной трапеции равна 15, диагональ равна 25. Найдите площадь трапеции.

Геометрия (96 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Трапеция АВСД.  Высота равнобедренной трапеции ВН делит основание АД на 2 отрезка: АН=(АД-ВС)/2 и НД=(АД+ВС)/2. 
Из прямоугольного треугольника ВДН найдем НД:
НД=√(ВД²-ВН²)=√(25²-15²)=20
Площадь трапеции S=1/2(AD+BC)*BH=20*15=300

(101k баллов)
Похожие задачи