X в квадрате + 5у + 4ху -4у +4 Самое маленькое значение примера. При каких значениях х и...

Скорее всего тут надо аналитически, там более до 10 класса вроде как не изучают производные) Квадрат числа - всегда не отрицателен (больше или равен 0) и довольно большой. Поэтому надо бы взять минимальный возможный вариант для х^2 - это 0.

Во-первых, упростим:
$x^{2} +5y + 4xy-4y = x^{2} +y+4xy$

Тогда, если х=0, то:
$0+y+0+4$
( $4xy = 0$ так как при умножении на 0 будет 0)

Ну, если y - любое, то можно взять минус бесконечность.
Соответствеено и ответ будет минус бесконечность..

(Но если честно, странно, что пример можно успростить ещё..Может, вы не так списали?..)