Sin^6(x)+cos^6(x)-2cos^2*2x=1/16. Желательно подробное регение.

Question

Sin^6(x)+cos^6(x)-2cos^2*2x=1/16. Желательно подробное регение.

Answer 1

(1-cos2x)³/8 +(1+cos2x)³/8-2cos²2x=1/16
2-6cos2x+6cos²2x-2cos³2x+2+6cos2x+6cos²2x+2cos³2x-32cos²2x=1
20cos²2x=3
cos²2x=3/20
(1+cos4x)/2=3/20
10+10cos4x=3
10cos4x=-7
cos4x=-0,7
4x=+-(π-arccos0,7)+2πn
x=+-1/4(π-arccos0,7)+πn/2