В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла ВАД, которая пересекает ВС в точке Е....

Question

В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла ВАД, которая пересекает ВС в точке Е. 1) Докажите, что треугольник АВЕ - равнобедренный2) Найдите АД, если ВЕ-12 см, а Р параллелограмма (периметр параллелограмма)-48 см

Answer 1

Угол BEA равен углу EAD как накрест лежащий, следовательно угол BAE равен углу BEA, значит треугольник ABE - равнобедренный
треугольник ABE - равнобедренный, следовательно AB=BE=12 см
Так как это параллелограмм CD=AB=12
P=AB+BC+CD+AD,      AD+BC=P-AB-DC=24, так как BC=AD, то AD=1/2(AD+BC)=12