1. Решите систему уравнений методом подставновки:
А) {x + 2y = 1
{xy = -1
Б) {x² + xy = 6
{x - y = 4
2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
{4x² - xy = 26
{3x² + xy = 2
1)а) у=-1/х
х-2/х=1
х=tex]\sqrt{-+2}[/tex]
у=1/ tex]\sqrt{-+2}[/tex]
б) х=-1;3
у=-5;-1
2. 7x²= 28
x² = 4
х = 2; -2
А)из 1 выразим х: х=1-2у
из 1 х подставим во второе: (1-2у)у=-1
у-2у²=-1
-2у²+y+1=0/*-1
2y²-y-1=0
D=(-1)²-4*2*(-1)=9
y1=(1+3)/4=1
y2=(1-3)/4=-1,5
если у=1, то х=-1
если у=-1,5 то х=4
ответ(-1;1),(4;-1,5)
Б)выразим y из 2: y=x-4
из 2 y подставим в 1: x²+x(x-4)=6
x²+x²-4x=6
2x²-4x-6=0/2
x²-2x-3=0
по виета:
х1=-1 х2=3
если х=-1 то у=-5
если х=3 то у=-1
ответ: (-1;-5),(3;-1)
2.
сложим и получим:
7х²=28
х²=4
х=2 или х=-2
если х =2 то у=-5
если х=-2 то у=5
ответ: (-2;5), (2;-5)