Вычислите наиболее рациональным способом: (1+3+5+...+99)-(2+4-+6+...+98+100)

Question

Вычислите наиболее рациональным способом:
(1+3+5+...+99)-(2+4-+6+...+98+100)

Answer 1

Принцип Гаусса.
1+99
3+97
...
столько раз, сколько пар чисел стоит между ними. в данном случае, только пар нечетных чисел. 100/2/2=25
25*(1+99)=2500
Далее - все четные таким же методом.
25*(2+100)=25*102.

25*(100-102)=25*(-2)=-50.
Ответ: -50.