Одна из сторон параллелограмма 12 см, та диагональ которая больше - 28 см, а тупой угол...

0 голосов
458 просмотров

Одна из сторон параллелограмма 12 см, та диагональ которая больше - 28 см, а тупой угол 120 градусов. нужно найти периметр параллелограмма


Геометрия (55 баллов) | 458 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
P=2*(a+b)

БУДЕМ РАССЧИТЫВАТЬ НЕДОСТАЮЩУЮ СТОРОНУ, ИСХОДЯ ИЗ СЛЕДУЮЩЕЙ ФОРМУЛЫ:

D= \sqrt{a^{2}+ b^{2}-2ab*cos\beta}

D=28
a=12
\beta=120^{0}

D=\sqrt{a^{2}+ b^{2}-2ab*cos\beta} \\ 
D^{2} = a^{2}+ b^{2}-2ab*cos\beta \\ 
784 = 144+ b^{2}-24b*cos60 \\ 
b^{2}+12b-640=0 \\ 
D=144+2560=2704=52^{2} \\ 
b_{1,2}= \frac{-12{б}52}{2}=-32;20. \\ 
b \neq -32,b=20.

P=2*(12+20)=2*32=64.
Ответ: 64.


image
(3.2k баллов)