Доследить функцию ** парность f(x)=cos квадрат х +sin x-x

Question

Доследить функцию на парность f(x)=cos квадрат х +sin x-x

Answer 1

1. область определения функции  - множество действительных чисел - симметрично относительно т.0

2. для точек x=2pi и x=-2pi

f(pi/2)=cos^2 (2pi) +sin (2pi)-pi/2=(-1)^2+0-2pi=1-2pi

f(-pi/2)=cos^2 (-2pi)+sin (-2pi)-(-2pi)=(-1)^2+0-(-2pi)=1+2pi

f(2pi) не равно f(-2pi), значит функция не является четной

f(2pi) не равно -f(-2pi), значит функция не является нечетной

 

функция ни четная, ни нечетная, функция общего вида

Answer 2

f(-x)=cos^2(-x)+sin(-x)-(-x)=cos^2x-sinx+x

ответ функция не обладает свойством четности нечетности