Очень срочно!!! Помогите!! Дифференциальные уравнения y"+2y'+10y=0 y"-10y'+25y=0...

0 голосов
63 просмотров

Очень срочно!!! Помогите!! Дифференциальные уравнения
y"+2y'+10y=0
y"-10y'+25y=0
xy'-y=x-E^y/x
(X^2-1)y'+2xy^2=0
Хоть какие-нибудь помогите решить!!

Алгебра (15 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; y''+2y'+10y=0\\\\Xarakter.yravnenie:\; \; k^2+2k+10=0\\\\D=4-40=-36\\\\k_1=\frac{-2-6i}{2}=-1-3i,\; k_2=-1+3i\\\\y_0=e^{-x}(C_1cos3x+C_2sin3x)\\\\2)y''-10y'+25y=0\\\\k^2-10k+25=(k-5)^2=0\\\\k_1=k_2=5\\\\y_0=e^{5x}(C_1+C_2x)
(835k баллов)
Похожие задачи