Докажите что А(8;-3) В(2,5) С(10;11) Д(16,3) является вершинами параллелограмма

Докажем, что соответствующие вектора, построенные на сторонах параллелограмма, параллельны и их длины равны.

$\vec AB(2-8;5-(-3))=(-6;8)\\ \vec DC(10-16;11-3)=(-6;8)\\ \frac{-6}{-6}=\frac{8}{8}$\stackrel{}{\Longrightarrow} \vec AB ||\vec DC \\ |\vec AB|=\sqrt{(-6)^2+8^2}=\sqrt{100}=10\\|\vec DC|= \sqrt{(-6)^2+8^2}= \sqrt{100}=10 \\ $\stackrel{}{\Longrightarrow} |\vec AB|=|\vec DC|\\ \\ \vec BC(10-2;11-5)=(8;6) \\ \vec AD(16-8;3-(-3))=(8;6)\\ \frac{8}{8}=\frac{6}{6}$\stackrel{}{\Longrightarrow}\vec BC||\vec AD\\|\vec BC|=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10\\|\vec AD|= \sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10\\$
$$\stackrel{}{\Longrightarrow}|\vec BC|=|\vec AD|$