Доведіть, що число 6255^3-5995^3 ділиться на 65.

Використовуючи формулу різниці кубів
$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$
отримаємо
$6255^3-5995^3=(6255-5995)*(6255^2+6255*5995+5995^2)=\\\\260*(6255^2+6255*5995+5995^2)=\\\\65*4*(6255^2+6255*5995+5995^2)$
а значить дане число кратне 65. Доведено

Доведіть, що число 6255^3-5995^3 ділиться ** 65.