При каких значениях параметра m уравнения х^2+2mx+(m+2)=0 имеет 2 различных корня

Question

При каких значениях параметра m уравнения х^2+2mx+(m+2)=0 имеет 2 различных корня

Answer 1

Дискриминант должен быть строго больше нуля
0 \\ D = (2m)^2-4(m+2)=4m^2-4m-8=4(m^2-m-2)=\\ =4(m-2)(m+1) >0 \\ m\in(\infty,-1)\bigcup(2,\infty)" alt="D>0 \\ D = (2m)^2-4(m+2)=4m^2-4m-8=4(m^2-m-2)=\\ =4(m-2)(m+1) >0 \\ m\in(\infty,-1)\bigcup(2,\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 2

X²+2mx+(m+2)=0
D=4m²-4m-8>0
m²-m-2>0
m1+m2=1 I m1*m2=-2⇒m1=2 U m2=-1
         +            _              +
____________________________
               -1              2
m∈(-∞;-1) U (2;∞)