Cторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 і 6 см а діагональ паралелепіпеда...

Question

Cторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 і 6 см а діагональ паралелепіпеда 7 см. знайти повну площу поверхні паралелепіпеда

Answer 1

АВСДА1В1С1Д1 прямоугольный паралелепипед, ВД1 - его диагональ, АВ = 3 см, ВС = 6 см, ВД1 = 7 см.
Найдем по теореме пифагора диагональ основания паралелепипеда.
ВД = √(36 + 9) = √45 см
Найдем высоту паралелепипеда
ВВ1 = √(49 - 45) = 2 см
S = (6 * 3 + 6 * 2 + 3 * 2) * 2 = (18 + 12 + 6) * 2 = 36 * 2 = 72 (см²)