Доказать, что если OA и OB - отрезки взаимно перпендикулярных прямых, соединяющих центр...

Question

Доказать, что если OA и OB - отрезки взаимно перпендикулярных прямых, соединяющих центр эллипса O с двумя его точками A и B, то 1/(|OA|^2+|OB|^2) есть величина постоянная.
Любые наблюдения и предложения по решению приветствуются. Спасибо

Comments

Указание: нужно ввести полярные координаты, принимая за полюс центр эллипса, а за полярную ось - ось эллипса

Answer 1

Даже не знаю, ну как я пыталась это себе прдставить, ОА и ОB представляют собой прямой угол, точнее между ними прямой угол, поэтому действует теорема Пифагора про суму квадратов катетов (сума квадратов ОА и ОВ),а почему единицу надо делить на эту сумму до меня не доходит