Помогите пожалуйста упростить выражение

0 голосов
50 просмотров

Помогите пожалуйста упростить выражение


image

Алгебра (34 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{ x^{2} -9} - \frac{2}{x} = \frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{(x-3)(x+3)} - \frac{2}{x} =
= \frac{3x(x+3)}{x(x-3)(x+3)} - \frac{x(x+15)}{x(x-3)(x+3)}- \frac{2(x-3)(x+3)}{x(x-3)(x+3)} =
= \frac{3x(x+3)-x(x+15)-2(x-3)(x+3)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{3 x^{2} +9x- x^{2} -15x-2( x^{2} -9)}{x(x-3)(x+3)} =
=\frac{3 x^{2} +9x- x^{2} -15x-2 x^{2} +18}{x(x-3)(x+3)} = \frac{-6x+18}{x(x-3)(x+3)} =-\frac{6x-18}{x(x-3)(x+3)}=
=-\frac{6(x-3)}{x(x-3)(x+3)}= -\frac{6}{x(x+3)} =- \frac{6}{ x^{2} +3x}