Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, в 4 раза...

0 голосов
75 просмотров
Угол между высотами параллелограмма,
проведенными из вершины острого угла, в 4 раза больше этого угла. Найдите тупой
угол параллелограмма.
ответ: 144 градус
дайте решение

Геометрия (174 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Построив высоты, получаем четырехугольник АН2СН1. Зная сумму углов четырехугольника, запишем:
<ВAЕ+<АH2С+<H2CH1+<СH1А=360<br><ВAЕ=<BCE как противоположные углы параллелограмма. Углы СН1А и АH2С - прямые. <H2CH1=4*<BCE по условию. Подставим и перепишем: <br>5*5*Острые углы параллелограмма по 36°. 
<АBС=<АEС=(360-2*36):2=144°</span>image

(7.1k баллов)