В каждой системе надо освободиться от дробей.
№152 Обе части первого уравнения умножим на 3 , второго на 28. Получим систему х -2у +11 = 6х
56 + 7у - 7х = 4у
Теперь надо упростить оба уравнения:
5х +2у = 11
7х - 3у = 56. Эту систему легко решить складывая жэти уравнения. Но сначала надо умножить первое на3, а второе на 2. Потом складываешь, получишь : 29 х = 145.
х = 5. Теперь вместо х надо поставить 5 в любое уравнение (какое попроще). Возьмём
5х +2у =11⇒5·5 + 2у =11⇒25 + 2у =11⇒2у = 11 - 25⇒2у = -14⇒у = - 7.
Ответ:(5; -7)
№153 Обе части первого уравнения умножим на 4 , а второго на 10 ( это общие знаменатели дробей). Получим системы:
х + 3у -30 = -2х
25 у + 30 = -2х - 2у.Приведём оба уравнения к нормальному виду:
3х + 3у = 30
2х +7 у =-30. Первое уравнение сократим на 3.Получим х+ у = 10. Второе не меняем. Опять можно решить сложением. умножим первое уравнение на -2. Получим систему:
-2 х - 2у = -20
2х + 7у = -30. Складываем, получим :5у =-50⇒у = -10. Теперь -10 подставим вместо у в любое уравнение ( какое попроще) Допустим, в первое х + у =10⇒х -10 = 10⇒х = 20. Ответ:( 20; -10)
№154 Обе части первого уравнения умножим на х у, второе напишем без изменения. Получим систему: у + х =7ху;
х + у +5ху =1. или х + у - 7ху=0
х + у +5ху =1.
Подстановка трудна (ху мешает), надо от ху освободиться. Умножим первое уравнение на 5, а второе на 7. Получим: 5х + 5у - 35ху =0
7х + 7у + 35ху = 7. Складываем, получаем 12х + 12у = 7.Деваться некуда, надо делать подстановку. Выразим из последнего уравнения х (можно у) и подставим в любое другое. х = (7/12 - у) Для подстановки возьмём уравнение
х+ у = 7ху. Сделаем подстановку:7/12 -у +у =7·(7/12 - у)·у
7/12 = 49/12 у -7у^2 . Освободимся от дробей, для чего умножим обе части уравнения на 12. Получим: 7 = 49у -84 у^2. Приравняем к нулю и сократим на 7. Получим : 12у^2 -7у +1 =0. Это уравнение легко решается D =1. у =1/3 и у=1/4. Теперь на у по очереди подставим в подстановку х = 7/12 - у. Найдёшь х, запишешь ответ, две пары чисел х и у.