Геометрия.Теорема Фалеса.Решите сколько сможете! пожалуйста!

Question

Геометрия.
Теорема Фалеса.
Решите сколько сможете! пожалуйста!

---

---

Answer 1

1.Д\П прямая BH, ABH-р\б треугольник ( биссектриса делит равнобедренный треугольник) Угол ABO= Углу BHD при BC пар. AD и секущей BH, угол ABO=CBO, ABO=BHD ( при биссектрисе BO) , значит CBO=BHA , следовательно ABH р\б треугольник  (биссектриса р\б треугольника это медиана и высота) , следовательно угол AOB=90 градусов

Comments

2. Рассмотрим треугольники BCE и EDF: CE=ED (по условию) , угол CEB= угол DEF (как вертикальные углы), BE=EF равны ( так как точкой пересечения делятся пополам) , следовательно треугольники равны и стороны BC И DF тоже будут равны

---

3.Итак, Треугольники AOD и BOC равны ( по двум сторонам и углу между ними), диагонали в трапеции точкой пересечения делятся пополам и углы AOD И BOC равны как вертикальные). Треугольники BOA и COD равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно BA=CD , ABCD - р\б трапеция.