В треугольнике АВС угол В относится к углу С,как 5 относится к 3,а угол А ** 80 градусов...

Question

В треугольнике АВС угол В относится к углу С,как 5 относится к 3,а угол А на 80 градусов больне их разности.Найти углы,на которых высота треугольника АD разбивает угол А.

Answer 1

пусть В=5х, С=3х, тогда А=5х-3х+80=2х+80

5х+3х+2х+80=180 по теореме о сумме углов в треуг.

10х=100

х=10

5х=50 гр.-В

3х=30 гр. -С

2х+80=100 гр. -А

рассмотрим треуг. АДС : уг АДС=90 гр. , уг.С=30гр.

уг. ДАС=180-30-90=60 гр. по теореме о сумме углов в треуг.

Уг. ВАД=100-60=40 гр.

ответ: АД разбивает уг. А гна 60 и 40 гр.