В равнобедренной трапции ABCD через вершину D-конец большого основания AD-проведена...

Question

В равнобедренной трапции ABCD через вершину D-конец большого основания AD-проведена прямая параллельная AB до пересечения с продолжением меньшего основания BC в точке E при этом AD=9см CE=5 см Периметр ABCD=38 см,найти длину средней линии трапеции! Найти периметр треугольника CDE! Желательно расписать подробно решение!

Answer 1

Из точки В проведем паралельную линию ВН стороне СД, которая кончаеться на отрезке АД. Отсюда треугольник АВН=СЕД, а значит АН=СЕ=5см., отсюда отрезок НД=9-5=4см.

Расмотрим паралелограм ВСДН: так, как это паралелограм, НД паралельна ВС, и они одинаковые, отсюда ВС=НД=4см.

МЛ-средняя линия трапецыи.

Чтобы найти среднюю линию трапецыи нужно Найти полсуму двух её оснований- (ВС+АД)/2=МЛ, отсюда МЛ=(4+9)/2=6,5см.

Ответ: средняя линия трапецыи 6,5см.

Сума основ трапецыи будет 13см., так, как её периметр 38см., а она равнобедренная, то её боковая сторона= (38-13)/2=12, 5см.

Теперь мы можем узнать периметр треугольника СДЕ= 5+12,5+12,5=30см.

Ответ:30см.