1) 180-55=125
углы параллелограмма 125, 125, 55, 55
2)пусть одна сторона равна х
другая сторона у
х+х=24
2х+2у=56
2х=24 => x=12 => 24+2y=24
2y=32
y=16
стороны параллелограмма равны 12 и 16
3) Пусть ABCD – данный параллелограмм. Проведем диагональ AC. Отметим на ней середину O. На продолжении отрезка DO отложим отрезок OB1, равный DO.
По предыдущей теореме AB1CD – параллелограмм. Поэтому, прямая AB1 параллельна DC. Но через точку A можно провести только одну прямую, параллельную DC. Значит, прямая AB1 совпадает с прямой AB.
Также доказывается, что BC1 совпадает с BC. Значит, точка С совпадает с С1. параллелограмм ABCD совпадает с параллелограммом AB1CD. Следовательно, диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Теорема доказана.
4) параллелограмм это четырехугольник стороны которого попарно равны и параллельны
угол 1 = углу 2 т.к. они являются накрест лежащими следовательно АВ параллельна СД
угол 3 = углу 4 т.к. они являются накрест лежащими следовательно ВС параллельна АД
следовательно этот четырехугольник является параллелограммлом