2x-y-3z=0x+3y-4z=-113x+2y-z=7 вот эту систему надо решить методом гауса или же крамера

0 голосов
75 просмотров

2x-y-3z=0
x+3y-4z=-11
3x+2y-z=7 вот эту систему надо решить методом гауса или же крамера


Алгебра (25 баллов) | 75 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

  Домножим второе уравнение на  3 и 2  , затем отнимем 
 
2x-y-3z=0\\
x+3y-4z=-11\\
3x+2y-z=7\\\\ 
2x-y-3z=0\\
2x+6y-8z=-22\\
3x+2y-z=7\\\\ 
2x-y-3z=0\\
3x+9y-12z=-33\\
3x+2y-z=7\\\\
-7y+5z=22\\ 
7y-11z=-40\\\\
-11z+5z=-40+22\\
-6z=-18\\ 
z=3\\
y=-1\\
x=4

(224k баллов)
0 голосов

Первый способ (Метод Гаусса)

\left \{ {{2x-y-3z=0} \atop {x+3y-4z=-11}} \atop {3x+2y-z=7}\right.

Сделаем коэффициент при переменной равным 0 в уравнении 2,3. Для этого отнимем от них 1 уравнение, умноженное на 0,5; 1.5
соответственно

\left \{ {{2x-y-3z=0} \atop {3.5y-2.5z=-11}} \atop {3.5y+3.5z=7}\right.

Сделаем коэффициент при переменной y равным 0 в уравнении 3. Для этого отнимем 2 уравнение, умноженное на 1;

\left \{ {{2x-y-3z=0} \atop {3.5y-2.5z=-11}}\atop {6z=18} \right.

из уравн. 3 z = \frac{18}{6} = 3

из уравн. 2 y= \frac{-11+2.5z}{3.5} = \frac{-11+2.5*3}{3.5} =-1

из уравн. 1 x= \frac{y+3z}{2} = \frac{-1+3(-3)}{2} =4

Ответ: (4;-1;3)